【题文】若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为( )A.B.C.D.
题型:难度:来源:
【题文】若函数
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为定义在R上的奇函数,且在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235120-51074.png)
内是增函数,又
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235120-80968.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235121-26753.png)
,则不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235121-76035.png)
的解集为( )
答案
【答案】D
解析
【解析】本题考查函数的奇偶性,单调性及不等式的解法.
因为函数
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为定义在R上的奇函数,且在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235120-51074.png)
内是增函数,又
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235121-50041.png)
所以函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235120-11169.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235122-96563.png)
内是增函数,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235122-86571.png)
于是不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235122-14309.png)
可化为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235122-91450.png)
或
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235122-39954.png)
,解得
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故选D
举一反三
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235056-56931.png)
为定义在R上的奇函数,且在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235056-87217.png)
内是增函数,又
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235057-40227.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235057-23717.png)
,则不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235057-84473.png)
的解集为( )
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235050-62706.gif)
为奇函数,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235050-55670.gif)
增区间为_______
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235047-17254.gif)
为奇函数,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235047-49386.gif)
增区间为_______
【题文】下列幂函数中奇函数的个数为
(1)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235005-28111.png)
(2)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235005-98864.png)
(3)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235005-68890.png)
(4)
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(5)
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