试题分析:(1)因为函数的定义域,函数的定义域,所以 ………………4分 (2)当时,函数单调递减, 所以函数在上的最小值为.当时,. 若,函数.此时,函数存在最小值h(0)=0. 若,因为, 所以函数在上单调递增.此时,函数不存在最小值. 若,因为, 所以函数在上单调递减,在上单调递增.此时,函数的最小值为. 因为, 所以当时,,当时,. 综上可知,当时,函数没有最小值;当时,函数的最小值为;当时,函数的最小值为.…………………14分 点评:本题第一小题考查的是分段函数,分段函数针对于不同的自变量的范围有不同的解析式,第二小题难在需要对a分情况讨论从而确定函数单调性求解其最值,学生不易找到分情况讨论的入手点,本题难度大 |