已知随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若Eξ=34，则Dη=______．

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已知随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若Eξ=34，则Dη=______．

题型：不详难度：来源：
已知随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若Eξ=
3
4
，则Dη=______．
答案
由题意2p=
3
4
，p=
3
8

又η～B（4，p）
∴Dη=4×
3
8
×（1-
3
8
）=
15
16

故答案为
15
16
举一反三
小王有一天收到6位好友分别发来的1，2，2，3，3，4条短信，当天他从这6位好友中任取3位的短信阅读，并且只阅读已选取的好友的全部短信．
（1）求小王当天阅读的短信条数ξ的所有可能取值；
（2）求ξ的数学期望．
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某地区试行中考考试改革，在九年级学年中举行4次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升入高中继续学习，不再参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加4次测试，假设某学生每次通过测试的概率都是
1
3
，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．
（Ⅰ）求该学生在前两次测试中至少有一次通过的概率；
（Ⅱ）假定该生通过其中2次测试，则结束测试，否则继续测试直至判定他能否升入高中继续学习时停止，且最多参加完4次测试，记该生参加测试的次数为X，求X的分布列及X的数学期望．
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某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9．求在一年内李明参加驾照考试次数ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一所内领到驾照的概率．
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某车站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一辆客车到站，8：00～9：00到站的客车A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次为
1
6
，
1
2
，
1
3
；9：00～10：00到站的客车B可能在9：10，9：30，9：50到站，其概率依次为
1
3
，
1
2
，
1
6
．
（1）旅客甲8：00到站，设他的候车时间为ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（2）旅客乙8：20到站，设他的候车时间为η，求η的分布列和Eη．
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某位收藏爱好者鉴定一批物品中的每一件时，将正品错误地坚定为赝品的概率为
1
3
，将赝品错误地坚定为正品的概率为
1
2
．已知这批物品一共4件，其中正品3件，赝品1件
（1）求该收藏爱好者的鉴定结果为正品2件，赝品2件的概率；
（2）求该收藏爱好者的鉴定结果中正品数为X的分布列及期望．
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