已知函数,,k为常数，e是自然对数的底数).(I)当k=1时，求f(x)的最小值；(II)探求是否存在整数k使得f(X)在区间上的图象均在第一、二象限？若存在,

题型：不详难度：来源：

已知函数,,k为常数，e是自然对数的底数).
(I)当k=1时，求f(x)的最小值；
(II)探求是否存在整数k使得f(X)在区间上的图象均在第一、二象限？若存在,求出k的最大值；若不存在,请说明理由；
(III)设函数，记，求证：

答案

解析

（1）求导，写出单调区间；（2）探究求解；（3）转化证明。