下列判断中正确的是( )A.四边相等的四边形是正方形B.四角相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正
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下列判断中正确的是( )A.四边相等的四边形是正方形 | B.四角相等的四边形是正方形 | C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 | D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 |
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答案
A错误,四边相等的四边形是菱形; B错误,四角相等的四边形是矩形; C错误,对角线互相垂直的平行四边形是菱形; D正确,对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形; 故选D. |
举一反三
把一张长方形纸片如图那样折一下,就可以裁出正方形纸片,其理由是______.
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线,要使得四边形ABCD是正方形,则还需增加的一个条件是______. |
已知:如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上. 求证:AE、AF把∠BAC三等分. |
如图,在正方形ABCD中,延长DC至F,使CF=AC,以AC和CF为邻边作菱形ACFE,则∠AFC等于______度. |
如图,正方形ABCD的两条对角线交于点O. (1)若H为OC上一点,过A作BH的垂线,垂足为E,AE与BO相交于点G.试探索OH与OG的数量关系,并证明; (2)若点H在OC的延长线上,过A作BH的垂线,交HB的延长线于点E,直线AE与OB相交于点G.(1)中的结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
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