如图所示,三个半圆C1,C2,C3的半径都是R,圆心共线且在另一半圆的圆周上.圆C4与上述三个半圆都相切,其半径为r,则R:r为(  )A.3:1B.4:1C.

如图所示,三个半圆C1,C2,C3的半径都是R,圆心共线且在另一半圆的圆周上.圆C4与上述三个半圆都相切,其半径为r,则R:r为(  )A.3:1B.4:1C.

题型:不详难度:来源:
如图所示,三个半圆C1,C2,C3的半径都是R,圆心共线且在另一半圆的圆周上.圆C4与上述三个半圆都相切,其半径为r,则R:r为(  )
A.3:1B.4:1C.11:3D.15:4

答案
如图,连接C3C4,C2C4,并延长交圆C2于点E,
∴C2C4=C2E-C4E=R-r,C3C4=R+r,C3C42=C2C32+C2C42
解得:R=4r.
故选B.
举一反三
如图,奥运五环旗上的五个环可以近似地看成五个圆,这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有______.
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已知半径分别为2和3的两个圆有两个交点,则圆心距d的取值范围是______.
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如图,ABCD是边长为a的正方形,以A为圆心,AD为半径的圆弧与以CD为直径的半圆交于另一点P,过P作⊙A的切线分别交BC、CD于M、N两点,则
PM
PN
=______.
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两圆的半径分别为2和1,圆心距为3,则反映这两圆位置关系的为图(  )
A.B.C.D.
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如图,半圆O的直径AB=4,⊙O1与半圆O外切,并且与射线BA切于点M,若AM=3,则⊙O1的半径是______.
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