(1)化简a+1+a2-1a+1-a2-1+a+1-a2-1a+1+a2-1(a>1);(2)设x,y是实数,且x2+y2-2x+4y+5=0,求1(2x+12
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(1)化简a+1+a2-1a+1-a2-1+a+1-a2-1a+1+a2-1(a>1);(2)设x,y是实数,且x2+y2-2x+4y+5=0,求1(2x+12
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)化简
a+1+
a
2
-1
a+1-
a
2
-1
+
a+1-
a
2
-1
a+1+
a
2
-1
(a>1);
(2)设x,y是实数,且x
2
+y
2
-2x+4y+5=0,求
1
(
2
x+
1
2
3
y)
2
的值.
答案
(1)原式=
(a+1+
a
2
-1
)
2
+(a+1-
a
2
-1
)
2
(a+1-
a
2
-1
)(a+1+
a
2
-1
)
=
[(a+1
)
2
+2(a+1)
a
2
-1
+
a
2
-1][(a+1
)
2
-2(a+1)
a
2
-1
+
a
2
-1]
(a+1
)
2
-
(a
2
-1)
=
2(a+1
)
2
+2
(a
2
-1)
a
2
+2a+1-
a
2
+1
=
2
a
2
+2a
a+1
=
2a(a+1)
a+1
=2a;
(2)x
2
+y
2
-2x+4y+5=0
(x-1)
2
+(y+2)
2
=0
x-1=0,y+2=0
x=1,y=-2
1
(
2
x+
1
2
3
y)
2
=
1
(
2
-
3
)
2
=
1
3
-
2
=
3
+
2
.
举一反三
对于任意实数x,代数式x
2
-6x+10的值是一个( )
A.非负数
B.正数
C.负数
D.整数
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若n为整数,且n
n+3
-1=0成立,则n的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若(x-1)
2
+
2+y
=0,则(x+y)
2012
的值为( )
A.1
B.-1
C.2012
D.-2012
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
计算(-2)
2
-2
-1
8
+(1-
2
)
0
+
1
2
+1
=______.已知x=
3
+1,则
x
2
1-2x+
x
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知(m
2
+n
2
+1)(m
2
+n
2
-3)=5,则m
2
+n
2
的值为( )
A.-2
B.4或-2
C.4
D.4或2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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