如果a,b,c都是整数,且满足a2+3b2+3c2+13<2ab+4b+12c,则a=______,b=______,c=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
如果a,b,c都是整数,且满足a2+3b2+3c2+13<2ab+4b+12c,则a=______,b=______,c=______. |
答案
将已知不等式变化为:(a2-2ab+b2)+2(b2-2b+1)+3(c2-4c+4)<1, ∴(a-b)2+2(b-1)2+3(c-2)2<1, ∵a,b,c都是整数, ∴不等号左边是三个非负整数之和, ∴只能是(a-b)2+2(b-1)2+3(c-2)2=0, 根据非负数的性质,可得a-b=0,且b-1=0,且c-2=0, ∴a=b=1,c=2. 故答案为:a=b=1,c=2. |
举一反三
a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判别这个三角形的形状. |
要使不等式…a7<a5<a3<a<a2<a4<a6<…成立,有理数a的取值范围是( )A.0<a<1 | B.a>1 | C.-1<a<0 | D.a<-1 |
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下列运算正确的是( )A.2x2-x2=2 | B.(x3)2=x5 | C.x3•x6=x9 | D.(x+y)2=x2+y2 |
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已知m,x,y满足条件:(1)(x-5)2+5|m|=0;(2)-2a2by+1与3a2b3是同类项.求代数式0.375x2y+5m2x-{-x2y}+[-xy2+(-x2y-3.475xy2)-6.275xy2]. |
如果是关于x、y的方程(ax+by-12)2+|ax-by+8|=0的解,求不等式组的解集. |
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