在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA-12|+（sinB-22）2=0，则∠C=______．

题型：填空题难度：一般来源：济宁

在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA-

1

2

|+（sinB-

2

2

）²=0，则∠C=______．

答案

∵|cosA-

1

2

|+（sinB-

2

2

）²=0，
∴cosA-

1

2

=0，sinB-

2

2

=0，
∴cosA=

1

2

，sinB=

2

2

，
∴∠A=60°，∠B=45°，
则∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°，
故答案为：75°．