若解关于x的分式方程3x-1-k1-x=1时产生增根，则k的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若解关于x的分式方程

3

x-1

-

k

1-x

=1时产生增根，则k的值为______．

答案

将原方程化简得：

3+k

x-1

=1，
方程两边都乘（x-1）得：3+k=x-1，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1；
把x=1代入整式方程，得k=-3．
故答案为：-3．