已知代数式-x2+6x-10（1）用配方法证明：不论x为何值，代数式的值总为负数；（2）当x为何值时，代数式的值最大？最大值是多少．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知代数式-x²+6x-10
（1）用配方法证明：不论x为何值，代数式的值总为负数；
（2）当x为何值时，代数式的值最大？最大值是多少．

答案

（1）原式=-x²+6x-10=-（x²-6x）-10=-（x²-6x+3²-3²）-10=-（x-3）²-1＜0；
（2）∵原式=-（x-3）²-1，
∴当x=3时，原式取得最大值，是-1．