如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）A．5.5B．5C．4.5D．4

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果三角形的两边长分别是方程x²-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）

A．5.5

B．5

C．4.5

D．4

答案

A.

解析

试题分析：解方程x²-8x+15=0得：x₁=3，x₂=5，
则第三边c的范围是：2＜c＜8．
则三角形的周长l的范围是：10＜l＜16，
∴连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长m的范围是：5＜m＜8．
故满足条件的只有A．
故选A．
考点: 1.三角形中位线定理；2.解一元二次方程-因式分解法；3.三角形三边关系.