两根光滑直杆(粗细可忽略不计)水平平行放置,一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根直杆上,两杆之间的距离为r,图6甲所示为立体图,图6乙所示为侧视图.现将两杆
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两根光滑直杆(粗细可忽略不计)水平平行放置,一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根直杆上,两杆之间的距离为r,图6甲所示为立体图,图6乙所示为侧视图.现将两杆
题型:不详
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两根光滑直杆(粗细可忽略不计)水平平行放置,一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根直杆上,两杆之间的距离为
r,图6甲所示为立体图,图6乙所示为侧视图.现将两杆沿水平方向缓慢靠近直至两杆接触为止,在此过程中 ( )
A.每根细杆对圆环的弹力均增加
B.每根细杆对圆环的最大弹力均为mg
C.每根细杆对圆环的弹力均不做功
D.每根细杆对圆环所做的功均为-
mgr
答案
BD
解析
本题考查物体平衡的动态分析和动能定理.以圆环为研究对象,由于两杆始终处于同一水平面,因此两杆对环的作用力大小始终相等,且它们的合力始终等于环的重力,即合力F是一定值,当两杆水平靠近时,两个弹力与竖直方向的夹角变小,根据三角形边与角的关系可知,两个弹力逐渐变小,A项错误;因此开始时两杆相距
r时弹力最大,由几何关系可知,这时F
N
=F=mg,B项正确;在缓慢移动的过程中,圆环的重心下降r/2,设两个弹力做的功各为W,则根据动能定理,2W+mgr/2=0,则W=-
mgr,D项正确.
举一反三
(11分)如图8所示,竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连,C为切点,
圆弧轨道的半径为R,斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑,滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动,已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,求:
(1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h.
(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.
题型:不详
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如图7所示为某探究活动小组设计的节能运动系统,斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
.木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程.下列选项正确的是( )
A.m=M
B.m=2M
C.木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度
D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
题型:不详
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(15分)如图16甲所示,水平传送带的长度L=6 m,皮带轮以速度v顺时针匀速转动,现在一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以水平速度v
0
从A点滑上传送带,越过B点后做平抛运动,其水平位移为x,保持物块的初速度v
0
不变,多次改变皮带轮的速度v依次测量水平位移x,得到如图16乙所示的x-v图象.
(1)当0<v≤1 m/s时,物块在A、B之间做什么运动?当v≥7 m/s时,物块在A、B之间做什么运动?
(2)物块的初速度v
0
多大?
题型:不详
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(15分)如图甲所示,物体A、B的质量分别是m
A
=4.0㎏和m
B
=3.0㎏,用轻弹簧相连放在光滑水平面上,物体B右侧与竖直墙相接触。另有一物体C从t=0时以一定速度向右运动,在t=4时与物体A相碰,并立即与A粘在一起不再分开。物块C的v-t图像如图乙所示。求:
(1)物块C的质量m
c
;
(2)墙壁对物块B的弹力在4s到8s的时间内对B做的功W及在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小和方向;
(3)B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能E
P
.
题型:不详
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(8分)如图,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接,导轨半径为R,一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧,释放后,木块获得一向右的初速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍,之后向上运动恰能通过轨道顶点C,不计空气阻力,试求:
(1)弹簧对木块所做的功;
(2)木块从B到C过程中克服摩擦力做的功;
题型:不详
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