(11分)如图8所示,竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连,C为切点,圆弧轨道的半径为R,斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑,
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(11分)如图8所示,竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连,C为切点,圆弧轨道的半径为R,斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑,
题型:不详
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(11分)如图8所示,竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连,C为切点,
圆弧轨道的半径为R,斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑,滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动,已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,求:
(1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h.
(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.
答案
(1)μRcosθcotθ (2)
解析
(1)由动能定理得:
mgh-μmgcosθ·R/tanθ=0
得h=μRcos
2
θ/sinθ=μRcosθcotθ
(2)滑块最终至C点的速度为0时对应在斜面上的总路程最大,由动能定理得
mgRcosθ-μmgcosθ·s=0
得:s=
.
举一反三
如图7所示为某探究活动小组设计的节能运动系统,斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
.木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程.下列选项正确的是( )
A.m=M
B.m=2M
C.木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度
D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
题型:不详
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(15分)如图16甲所示,水平传送带的长度L=6 m,皮带轮以速度v顺时针匀速转动,现在一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以水平速度v
0
从A点滑上传送带,越过B点后做平抛运动,其水平位移为x,保持物块的初速度v
0
不变,多次改变皮带轮的速度v依次测量水平位移x,得到如图16乙所示的x-v图象.
(1)当0<v≤1 m/s时,物块在A、B之间做什么运动?当v≥7 m/s时,物块在A、B之间做什么运动?
(2)物块的初速度v
0
多大?
题型:不详
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(15分)如图甲所示,物体A、B的质量分别是m
A
=4.0㎏和m
B
=3.0㎏,用轻弹簧相连放在光滑水平面上,物体B右侧与竖直墙相接触。另有一物体C从t=0时以一定速度向右运动,在t=4时与物体A相碰,并立即与A粘在一起不再分开。物块C的v-t图像如图乙所示。求:
(1)物块C的质量m
c
;
(2)墙壁对物块B的弹力在4s到8s的时间内对B做的功W及在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小和方向;
(3)B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能E
P
.
题型:不详
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(8分)如图,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接,导轨半径为R,一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧,释放后,木块获得一向右的初速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍,之后向上运动恰能通过轨道顶点C,不计空气阻力,试求:
(1)弹簧对木块所做的功;
(2)木块从B到C过程中克服摩擦力做的功;
题型:不详
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甲、乙、丙三个物体具有相同的初动能,甲的质量最大,丙的最小,要使它们在相同的距离内停止,若作用在物体上的合力为恒力,则合力 ( )
A.甲的最大
B.丙的最大
C.都一样大
D.取决于它们的速度
题型:不详
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