如图过Q点的三条直线AA′,BB′,CC′把△ABC分成六个小三角形,已知S△AQB"=S△BQA"=4,S△CQA"=3,则x=S△AQC"=______,y
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如图过Q点的三条直线AA′,BB′,CC′把△ABC分成六个小三角形,已知S△AQB"=S△BQA"=4,S△CQA"=3,则x=S△AQC"=______,y
题型:不详
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如图过Q点的三条直线AA′,BB′,CC′把△ABC分成六个小三角形,已知S
△AQB
"=S
△BQA
"=4,S
△CQA
"=3,则x=S
△AQC
"=______,y=S
△BQC
"=______,z=S
△CQB
"=______.
答案
∵S
△AQB
:A
△AQC
=B到AA′之距:C到AA′之距=S
△BQA′
:S
△CQA′
,
∴(x+y):(4+z)=4:3.
同理(4+z):(4+3)=x:y,(4+3):(x+y)=z:4.
三个方程相乘,得
xz=3y.
则
4+z
7
=
3
z
,
解得,z=-7(舍去),z=3.
从而x=y=
14
3
.
故答案为:
14
3
,
14
3
,3.
举一反三
把三角形△ABC的三边分别向外延长一倍,称为三角形扩展一次,得到三角形△A
1
B
1
C
1
,那么△A
1
B
1
C
1
的面积是△ABC的______倍;把三角形△ABC的三边分别向外延长2倍,得到△A
2
B
2
C
2
,那么△A
2
B
2
C
2
的面积是△ABC的______倍;把三角形△ABC的三边分别向外延长3倍,得到△A
3
B
3
C
3
,那么△A
3
B
3
C
3
的面积是△ABC的______倍;如果把三角形△ABC的三边分别向外延长n倍,(其中n是正整数),那么△A
n
B
n
C
n
的面积是△ABC的______倍.
题型:不详
难度:
|
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已知D是△ABC边AB上的点,且△ABC的面积为2010,AD:DB=3:2,那么△ACD的面积是______.
题型:不详
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如图,若AD、AE分别是△ABC的高和中线,AD=BE=2,则△ABE的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,图中的七巧板是由7块图形砌成的正方形,如果砌成的正方形面积为1,则c,d,e,f的面积为( )
A.
1
6
,
1
8
,
1
6
,
1
8
B.
1
16
,
1
8
,
1
16
,
1
8
C.
1
16
,
1
4
,
1
16
,
1
4
D.
1
6
,
1
8
,
1
16
,
1
4
题型:不详
难度:
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在直角坐标系中,画出三角形AOB,使A、B两点的坐标分别为A(-2,-4),B(-6,-2).试求出三角形AOB的面积.
题型:不详
难度:
|
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