在直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）．试求出三角形AOB的面积．

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答案

三角形的面积是6×4-4-6-4=10．

举一反三

如图，E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点，O是形内一点，若S_{四边形AEOH}=3，S_{四边形BFOE}=4，S_{四边形CGOF}=5，则S_{四边形DHOG}是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

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探索发现：
（1）如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为S，则△ACD的面积为______．
联系拓展：
（2）在图2中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC的中点，若▱ABCD的面积为S，求四边形BEDF的面积？并说明理由．
（3）在图3中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC上的点，且AE=

AB，BF=

BC，若▱ABCD的面积为S，则四边形BEDF的面积为______．
解决问题：
（4）如图4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n为常数，且n＞0）．E是AB边上的一个动点，F是BC边上的一个动点．若在两点运动的过程中，四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的

，请探究线段AE、BF应满足怎样的数量关系，并说明理由．

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如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC．求△ABC的面积．

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如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S_△ABC=12cm²．求BC和DC的长．

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如图，在直线l上摆放着三个等边三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=

CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积一依次是S₁，S₂，S₃，

若S₁+S₃=10，则S₂=______．

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