已知D是△ABC边AB上的点，且△ABC的面积为2010，AD：DB=3：2，那么△ACD的面积是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知D是△ABC边AB上的点，且△ABC的面积为2010，AD：DB=3：2，那么△ACD的面积是______． |
答案
依题意，得AD：AB=3：5，
∴S△ACD：S△ABC=AD：AB=3：5，
∴S△ACD=S△ABC=×2010=1206．
故本题答案为：1206．
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举一反三
如图，若AD、AE分别是△ABC的高和中线，AD=BE=2，则△ABE的面积为______．
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如图，图中的七巧板是由7块图形砌成的正方形，如果砌成的正方形面积为1，则c，d，e，f的面积为（ ）
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| 在直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）．试求出三角形AOB的面积． |
如图，E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点，O是形内一点，若S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，则S四边形DHOG是（ ）
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探索发现：
（1）如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为S，则△ACD的面积为______．
联系拓展：
（2）在图2中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC的中点，若▱ABCD的面积为S，求四边形BEDF的面积？并说明理由．
（3）在图3中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC上的点，且AE=AB，BF=BC，若▱ABCD的面积为S，则四边形BEDF的面积为______．
解决问题：
（4）如图4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n为常数，且n＞0）．E是AB边上的一个动点，F是BC边上的一个动点．若在两点运动的过程中，四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的，请探究线段AE、BF应满足怎样的数量关系，并说明理由．
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