如图，图中的七巧板是由7块图形砌成的正方形，如果砌成的正方形面积为1，则c，d，e，f的面积为（　　）A．16，18，16，18B．116，18，116，18C

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如图，图中的七巧板是由7块图形砌成的正方形，如果砌成的正方形面积为1，则c，d，e，f的面积为（　　）A．16，18，16，18B．116，18，116，18C

题型：不详难度：来源：
如图，图中的七巧板是由7块图形砌成的正方形，如果砌成的正方形面积为1，则c，d，e，f的面积为（　　）
A．
1
6
，
1
8
，
1
6
，
1
8
B．
1
16
，
1
8
，
1
16
，
1
8
C．
1
16
，
1
4
，
1
16
，
1
4
D．
1
6
，
1
8
，
1
16
，
1
4

答案
设大正方形的边长为a，
因为正方形面积为1，即a=1，
于是可以求出三角形b的直角边长为


2
2
，
三角形c的直角边为


2
4
，面积为
1
16
，
小正方形的边长为


2
4
，面积为
1
8
，
三角形e的直角边为


2
4
，面积为
1
16
，
平行四边形的面积=
1
8
，
故选B．
举一反三
在直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）．试求出三角形AOB的面积．
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如图，E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点，O是形内一点，若S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，则S四边形DHOG是（　　）
A．6B．5C．4D．3

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探索发现：
（1）如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为S，则△ACD的面积为______．
联系拓展：
（2）在图2中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC的中点，若▱ABCD的面积为S，求四边形BEDF的面积？并说明理由．
（3）在图3中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC上的点，且AE=
1
3
AB，BF=
1
3
BC，若▱ABCD的面积为S，则四边形BEDF的面积为______．
解决问题：
（4）如图4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n为常数，且n＞0）．E是AB边上的一个动点，F是BC边上的一个动点．若在两点运动的过程中，四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的
1
2
，请探究线段AE、BF应满足怎样的数量关系，并说明理由．
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如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC．求△ABC的面积．
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如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2．求BC和DC的长．
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