先化简，后求值：(1-a2+b22ab)÷(aab+b2-ba2+ab)，其中a、b满足a2-2a+1+|b-3|=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，后求值：(1-

a2+b2

2ab

)÷(

a

ab+b2

-

b

a2+ab

)，其中a、b满足a²-2a+1+|b-3|=0．

答案

原式=

2ab-a2-b2

2ab

÷

a-b

b(a+b)

=-

(a-b)2

2ab

•

b(a+b)

a-b

=-

a-b

2

，
∵a²-2a+1+|b-3|=0．
∴（a-1）²+|b-3|=0
∴a-1=0且b-3=0
∴a=1，且b=3
∴原式=-

1-3

2

=1．