设抛物线上一点到直线的距离是,则点到该抛物线焦点的距离是A.12B.8C.6D.4
题型:不详难度:来源:
设抛物线上一点到直线的距离是,则点到该抛物线焦点的距离是 |
答案
C |
解析
先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程,根据点P到直线x=-2的距离求得点到准线的距离,进而利用抛物线的定义可知点到准线的距离与点到焦点的距离相等,从而求得答案. 解答:解:抛物线y2=8x的准线为x=-2, ∵点P到直线x=-2的距离为6, ∴点p到准线x=-2的距离是6, 根据抛物线的定义可知,点P到该抛物线焦点的距离是6, 故选C. |
举一反三
抛物线的焦点坐标是 |
(本小题13分) 已知抛物线方程为,过作直线. ①若与轴不垂直,交抛物线于A、B两点,是否存在轴上一定点,使得?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由? ②若与轴垂直,抛物线的任一切线与轴和分别交于M、N两点,则自点M到以QN为直径的圆的切线长为定值,试证之; |
设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB. 则y1y2等于 A – 4p2 B 4p2 C – 2p2 D 2p2 |
抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是 |
抛物线上一点M到焦点的距离是,则点M的纵坐标是 |
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