你吃过“手拉面”吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有
题型:解答题难度:一般来源:不详
你吃过“手拉面”吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断),如图所示,这样的捏合,到第多少次后可拉出128根细面条?捏合了10次后可拉出多少根细面条?
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答案
设第n次捏合后有128根面条,则2n=128=27,因此n=7; 捏合10次后有210=1024根细面条. 答:捏合7次后有128根细面条.捏合10次后有1024根细面条. |
举一反三
观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64…,通过观察,用你发现的规律确定22006的个位数字是( ) |
(1)通过计算,探索规律: 152=225可写成100×1×(1+1)+25 252=625可写成100×2×(2+1)+25 352=1225可写成100×3×(3+1)+25 … 则752=5625可写成______;852=7225可写成______; (2)从(1)的结果,归纳猜想得(10n+5)2=______; (3)根据上面的归纳猜想,请计算:19952=______. |
观察下列各算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…根据上述算式的规律,你认为22010的末位数字应该是( ) |
小明在高度为3m的教室内做折纸游戏,他想把一张厚度为0.1mm的纸连续对折. (1)完成下表:
连续对折次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n | … | 对折后的厚度 | 0.1×2 | | | | … | | … |
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