已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008．

题型：解答题难度：一般来源：云南省期中题

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x²﹣（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（﹣cd）²⁰⁰⁸．

答案

解：由已知可得a+b=0，cd=1，x=±2．
当x=2时，原式=2²﹣（0+1）×2+0²⁰⁰⁷+（﹣1）²⁰⁰⁸=4﹣2+1=3；
当x=﹣2时，原式=（﹣2）²﹣（0+1）×（﹣2）+0²⁰⁰⁷+（﹣1）²⁰⁰⁸=4+2+1=7．