(理) 在极坐标系中,直线ρcos(θ-π3)=3与直线ρsinθ=3交点的极坐标为______.(文)若某工程由下列工序组成,则该工程总时数为______天.
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(理) 在极坐标系中,直线ρcos(θ-π3)=3与直线ρsinθ=3交点的极坐标为______.(文)若某工程由下列工序组成,则该工程总时数为______天.
题型:卢湾区二模
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(理) 在极坐标系中,直线
ρcos(θ-
π
3
)=
3
与直线ρsinθ=3交点的极坐标为______.
(文)若某工程由下列工序组成,则该工程总时数为______天.
工 序
a
b
c
d
e
f
紧前工序
-
-
a、b
c
c
d、e
工时数(天)
2
3
2
5
4
1
答案
(理)将直线
ρcos(θ-
π
3
)=
3
化为直角坐标方程:
1
2
x+
3
2
y-
3
=0
而直线ρsinθ=3化为直角坐标方程得:y=3
联解两直线方程得:x=
-
3
,y=3
再化成极坐标为
ρ=
(-
3
)
2
+3
2
=2
3
,tan
θ=
3
-
3
=-
3
所以交点的极坐标为
(2
3
,
2π
3
)
故答案为
(2
3
,
2π
3
)
.
(文)由题意可知:工序c可以和工序a、b合并,工序e和工序d可以合并为工序d,工序f无法合并,是单独工序.
所以所用工程总时数为:2+3+5+1=11天.
故答案为:11.
举一反三
曲线C:
x=2+2cosα
y=2sinα
(α为参数),若以点O(0,0)为极点,x轴正半
轴为极轴建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是 ______.
题型:湛江二模
难度:
|
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(A)4-2矩阵与变换
已知二阶矩阵M的特征值是λ
1
=1,λ
2
=2,属于λ
1
的一个特征向量是
e
1
=
1
1
,属于λ
2
的一个特征向量是
e
2
=
-1
2
,点A对应的列向量是
a=
1
4
.
(Ⅰ)设a=me
1
+ne
2
,求实数m,n的值.
(Ⅱ)求点A在M
5
作用下的点的坐标.
(B)4-2极坐标与参数方程
已知直线l的极坐标方程为
ρsin(θ-
π
3
)=3
,曲线C的参数方程为
x=cosθ
y=3sinθ
,设P点是曲线C上的任意一点,求P到直线l的距离的最大值.
题型:不详
难度:
|
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(《坐标系与参数方程》选做题)在以O为极点的极坐标系中,直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=2,直线l与极轴相交于点M,以OM为直径的圆的极坐标方程是______.
题型:越秀区模拟
难度:
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在极坐标系中,曲线
ρ=4sin(θ-
π
4
)
过极点的对称轴为______.
题型:普宁市模拟
难度:
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极坐标系下,直线ρcos(θ-
π
4
)=
2
与圆ρ=2的公共点个数是______.
题型:中山市三模
难度:
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