极坐标系下,直线ρcos(θ-π4)=2与圆ρ=2的公共点个数是______.
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极坐标系下,直线ρcos(θ-π4)=2与圆ρ=2的公共点个数是______.
题型:中山市三模
难度:
来源:
极坐标系下,直线ρcos(θ-
π
4
)=
2
与圆ρ=2的公共点个数是______.
答案
直线ρcos(θ-
π
4
)=
2
即
2
2
ρcosθ +
2
ρ
2
sinθ
=
2
,化为直角坐标方程为 x+y-2=0,
圆ρ=2 即 x
2
+y
2
=4,圆心到直线的距离等于
|0+0-2|
2
=
2
<2(半径),
故直线和圆相交,故直线和圆有两个交点,
故答案为 2.
举一反三
在以O为极点的极坐标系中,直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0,直线l与极轴相交于点M,以OM为直径的圆的极坐标方程是______.
题型:不详
难度:
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已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
(t为参数),则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为( )
A.
B.2
C.4
D.1
题型:合肥模拟
难度:
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已知点P的极坐标为(1,π),那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是( )
A.ρ=1
B.ρ=cos θ
C.ρ=
D.ρ=
题型:不详
难度:
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在极坐标系中,圆心为
(1,
)
,且过极点的圆的方程是( )
A.ρ=2sinθ
B.ρ=-2sinθ
C.ρ=2cosθ
D.ρ=-2cosθ
题型:石景山区二模
难度:
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在极坐标系中,点A(
2
,
π
4
)到直线pcosθ+psinθ-6=0的距离是 ______.
题型:天河区一模
难度:
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