在以O为极点的极坐标系中,直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0,直线l与极轴相交于点M,以OM为直径的圆的极坐标方程是______.
题型:不详难度:来源:
在以O为极点的极坐标系中,直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0,直线l与极轴相交于点M,以OM为直径的圆的极坐标方程是______. |
答案
∵直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0 ∴直线l的普通方程为x=2,与极轴的交点为M(2,0) ∴以OM为直径的圆的方程是(x-1)2+y2=1化简得x2+y2=2x 即ρ2=2ρcosθ即ρ=2cosθ, 故答案为ρ=2cosθ |
举一反三
已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为( )A. | B.2 | C.4 | D.1 | 已知点P的极坐标为(1,π),那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是( )A.ρ=1 | B.ρ=cos θ | C.ρ= | D.ρ= | 在极坐标系中,圆心为(1,),且过极点的圆的方程是( )A.ρ=2sinθ | B.ρ=-2sinθ | C.ρ=2cosθ | D.ρ=-2cosθ | 在极坐标系中,点A(,)到直线pcosθ+psinθ-6=0的距离是 ______. | (坐标系与参数方程)在极坐标系中,设曲线C1:ρ=2sinθ与C2:ρ=2cosθ的交点分别为A、B,则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为______. |
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