已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列;⑴求数列的通项公式;⑵设数列满足，求数列的前项和.

已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列;⑴求数列的通项公式;⑵设数列满足，求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

已知等差数列

，公差

不为零，

，且

成等比数列;
⑴求数列

的通项公式;
⑵设数列

满足

，求数列

的前

项和

.

答案

(1)

;(2)

.

解析

试题分析：（1）等差数列的通项公式的应用，等比中项的知识.（2）数列

的通项是由一个等差数列和一个等比数列的乘积构成的复合数列，利用错位相减法求数列的前n项和.
试题解析：⑴由

成等比数列得，

，即

,
解得，

或

（舍）,

,
⑵由⑴

，

,

, 所以

.

举一反三

设数列

的前

项和

满足

,其中

.
⑴若

,求

及

;
⑵若

,求证:

,并给出等号成立的充要条件.

题型：不详难度：| 查看答案

已知{

}为等差数列，其公差为－2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，

为{

}的前n项和，n∈N﹡，则S₁₀的值为（）

A．－110

B．－90

C．90

D．110

题型：不详难度：| 查看答案

已知各项均为正数的数列{

}满足

－

－2

＝0，n∈N﹡，且

是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{

}的通项公式；
（2）若

＝

，

＝b₁＋b₂＋…＋

，求

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知公差不为0的等差数列{

}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，

为{

}的前n项和，则

的值为（）

A．2

B．3

C．

D．不存在

题型：不详难度：| 查看答案

各项均为正数的数列{

}中，a₁＝1，

是数列{

}的前n项和，对任意n∈N﹡，有2

＝2p

＋p

－p（p∈R）．
（1）求常数p的值；
（2）求数列{

}的前n项和

．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.