曲线C：x=2+2cosαy=2sinα（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 ______．

题型：湛江二模难度：来源：

曲线C：

x=2+2cosα

y=2sinα

（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x轴正半
轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 ______．

答案

∵曲线C：

x=2+2cosα

y=2sinα

（α为参数），
∵以点O（0，0）为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
又x=pcosθ，y=psinθ，
代入曲线C得，
pcosθ-2=2cosα，
psinθ=2sinα，消去α得，
p=4cosθ，
故答案为：p=4cosθ．

举一反三

（A）4-2矩阵与变换
已知二阶矩阵M的特征值是λ₁=1，λ₂=2，属于λ₁的一个特征向量是e1=

，属于λ₂的一个特征向量是e2=

-1

，点A对应的列向量是a=

．
（Ⅰ）设a=me₁+ne₂，求实数m，n的值．
（Ⅱ）求点A在M⁵作用下的点的坐标．

（B）4-2极坐标与参数方程
已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-

)=3，曲线C的参数方程为

x=cosθ

y=3sinθ

，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

（《坐标系与参数方程》选做题）在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=2，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是______．

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在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-

)过极点的对称轴为______．

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极坐标系下，直线ρcos（θ-

）=

与圆ρ=2的公共点个数是______．

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在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案