看过《西游记》的同学，一定都知道孙悟空会分身术．他摇身一变，就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，又各变成两个，一共有4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空…，

题型：解答题难度：困难来源：浙江省期末题

看过《西游记》的同学，一定都知道孙悟空会分身术．他摇身一变，就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，又各变成两个，一共有4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空…，假设悟空一连变了80次，那么一共有多少个悟空呢？若已知地球重约5.9×10²³千克，那么请你列出算式来估计一下，这些悟空的体重总和相当于多少个地球的重量呢？（假设每个悟空重50千克）

答案

解：寻找悟空“裂变”的规律，我们发现悟空变了80次，一共有2⁸⁰个悟空；
而2¹⁰=1024≈10³，所以2⁸⁰≈1024．1024个悟空的重量约为50×1024=5×10²⁵千克，那么2⁸⁰个悟空的重量总和应该是地球重量的（5×10²⁵）÷（5.9×10²³）≈85倍，即相当于85个地球的重量．