如图，在△ABC中，AD为中线，BE交AD 于F，交AC 于E，且AF = FD。求证：。

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如图，在△ABC中，AD为中线，BE交AD 于F，交AC 于E，且AF = FD。求证：

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答案

证明：如下图所示，作DG ∥BE，交AC于点G。

∵D为BC的中点。
∴G为CE的中点。
∵F为AD 的中点，FE ∥DG
∴AE=EG。
∴AE=EG=GC。
∴AE=AC。

举一反三

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD ，AD= 6，BD=4，CD= 3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是

[     ]
A.7
B. 9
C.10
D.11

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正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：

仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计
（1）对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干快，再拼成一个与原三角形等面积的矩形；

（2）对任意三角形，设计一种方案，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。

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如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称( )

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已知点D、E、F分别是△ABC三边上的中点，若△DEF的周长为20cm，那么△ABC的周长为（）cm，顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是（）。

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在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为

[ ]
A．9.5
B．10.5
C．11
D．15.5

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