若52x+1=125，求（x-2）2009+x的值。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

若5^2x+1=125，求（x-2）^2009+x的值。

答案

解：∵5^2x+1=5^2x·5¹=125
∴5^2x=125÷5=25
∵5²=25
∴2x=2
∴x=1
∴（x-2）^2009+x
=（1-2）²⁰⁰⁹⁺¹
=（-1）²⁰¹⁰
=1。