“算24点”：有四个有理数3，4，-6，10，每个数必须都使用而且只能使用一次，运用+、-、×、÷运算中的一种或几种（包括括号），写出两种不同方法的运算式，使其

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“算24点”：有四个有理数3，4，-6，10，每个数必须都使用而且只能使用一次，运用+、-、×、÷运算中的一种或几种（包括括号），写出两种不同方法的运算式，使其

题型：解答题难度：一般来源：不详
“算24点”：有四个有理数3，4，-6，10，每个数必须都使用而且只能使用一次，运用+、-、×、÷运算中的一种或几种（包括括号），写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24．
答案
（1）3×（4+10-6）
=3×（14-6）
=3×8
=24；

（2）10-3×（-6）-4
=10-（-18）-4
=10+18-4
=28-4
=24．（答案不唯一）
举一反三
计算及化简：
（1）（-3-5）-（6-10）
（2）4÷（-2）-22
（3）（
1
3
-
1
2
+
1
5
）×30
（4）2a+3b-3a+6
（5）4x2-8x+5-（3x2-6x+2）
（6）（3x2-xy）-2（x2+xy）
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-22×(-
1
2
)+8÷(-2)2．
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计算：
（1）-16+23+（-17）-（-7）
（2）-2
1
2
+
1
2
÷（-2）×（-
8
3
）
（3）-33-（
1
2
+
5
6
-
7
12
）×（-24）
（4）（-1）100×|-5|-4×（-3）-42．
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请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
先观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

将以上等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

然后用你发现的规律解答下列问题：
（1）猜想并写出：
1
n(n-1)
=______；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
=______；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=______；
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
．
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计算：
（1）-20-（-15）+（-12）-（+5）；
（2）-14-（-2）2÷（-2）-（-3）3×(-
2
3
)2．
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