计算下列各题：（1）(2×5+2)(4×7+2)…(1994×1997+2)(1×4+2)(3×6+2)…(1993×1996+2)；（2）20003-2×20

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算下列各题：
（1）

(2×5+2)(4×7+2)…(1994×1997+2)

(1×4+2)(3×6+2)…(1993×1996+2)

；
（2）

20003-2×20002-1998

20003+20002-2001

．

答案

（1）∵n（n+3）+2=n²+3n+2=（n+1）（n+2），
∴

(2×5+2)(4×7+2)…(1994×1997+2)

(1×4+2)(3×6+2)…(1993×1996+2)

，
=

(3×4)•(5×6)•(7×8)…(1995×1996)

(2×3)•(4×5)•(6×7)…(1994×1995)

，
=

1996

，
=998；
（2）设a=2000，
那么原式=

a3-2a2-(a-2)

a3+a2-(a+1)

，
=

(a-2)(a2-1)

(a+1)(a2-1)

，
=

a-2

a+1

，
=

666

667

．

举一反三

设1×2×3×…×n缩写为n！（称作n的阶乘），试化简：1！×1+2！×2+3！×3+…+n！×n．

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2008年5月12日四川汶川发生8.0级地震，造成当地严重的人员伤亡和财产损失，某单位积极开展“捐资助教”活动，对口帮助灾区某一学校的贫困学生．已知该校的高中和初中共有学生1 862人，其中高中学生按每人每学期500元标准，初中学生按每人每学期350元标准，而高中年级的学生有30%的学生，由于家庭条件相对好些，未接受资助．请你计算这个单位一学期拿出的资助款是（　　）

A．651700元

B．661700元

C．751700元

D．601700元

题型：单选题难度：一般| 查看答案

甲商厦以九折优惠出售价值100万元的商品，乙商厦采用有奖销售办法也销售100万元商品，且规定凡购满100元者送奖券一张，每一万张奖券中设一等奖5个，各奖1000元；二等奖10个，各奖500元；三等奖20个，各奖200元；四等奖40人，各奖100元；五等奖1000个，各奖10元，则两商厦各自将100万元商品销售完后（　　）

A．甲比乙多赚7.2万元

B．乙比甲多赚7.2万元

C．甲比乙至少多赚7.2万元

D．乙比甲至少多赚7.2万元

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（1）2×（-3）³-4×（-3）+15；
（2）（

）×（-36）；
（3）已知1+2+3+…+31+32+33=17×33，求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值．

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计算：|1+[

-(-

)3]×(-2)4|÷（-

-0.5）

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