1+22 • 1+2+32+3 • 1+2+3+42+3+4 •…• 1+2+3+…+19932+3+…+1993=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

1+2

2

 • 

1+2+3

2+3

 • 

1+2+3+4

2+3+4

 •…• 

1+2+3+…+1993

2+3+…+1993

=______．

答案

本题对式子进行分析，通项为

1+2+3+…+n

2+3+…+n

，可变形为

n(1+n) 2 (n-1)(2+n)

2

，则
原式=

3

2

•

3(1+3) 2

2(2+3) 2

•

4(1+4) 2

3(2+4) 2

…

1993(1+1993) 2

1992(2+1993) 2

=

1993

665

故答案为：

1993

665