如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是______．

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如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是______．

题型：济宁一模难度：来源：
如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是______．魔方格
答案
构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3
正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，面积为S=2∫0πsinxdx=-2cosx|0π=4
由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
4
π3

故答案为：
4
π3
举一反三
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于
S
4
的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
3
4
D．
1
4
题型：不详难度：| 查看答案
ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（　　）
A．
π
4
B．1-
π
4
C．
π
8
D．1-
π
8
题型：辽宁难度：| 查看答案
随机地向区域





0≤y≤4
x≥0
y≥x2
内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角小于
π
3
的概率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，一学生到达该路口时，见到红灯的概率是（　　）
A．
2
5
B．
5
8
C．
1
15
D．
3
5
题型：不详难度：| 查看答案
随机在圆O：x2+y2=1内投一个点A，则点A刚好落在不等式组







3
x+y＞0


3
x-y＞0
围成的区域内的概率是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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