ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（　　）A．π4B．1-π4C．π8D．1-

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ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（　　）A．π4B．1-π4C．π8D．1-

题型：辽宁难度：来源：
ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（　　）
A．
π
4
B．1-
π
4
C．
π
8
D．1-
π
8
答案

魔方格
已知如图所示：
长方形面积为2，
以O为圆心，1为半径作圆，
在矩形内部的部分（半圆）面积为
π
2

因此取到的点到O的距离大于1的概率P=
2-
π
2
2
=1-
π
4

故选B．
举一反三
随机地向区域





0≤y≤4
x≥0
y≥x2
内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角小于
π
3
的概率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，一学生到达该路口时，见到红灯的概率是（　　）
A．
2
5
B．
5
8
C．
1
15
D．
3
5
题型：不详难度：| 查看答案
随机在圆O：x2+y2=1内投一个点A，则点A刚好落在不等式组







3
x+y＞0


3
x-y＞0
围成的区域内的概率是______．
题型：不详难度：| 查看答案
连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为（m，n），则点（m，n）恰能落在不等式组





|x+y-4|＜2
y≤3
所表示的平面区域内的概率为（　　）
A．
1
4
B．
2
9
C．
7
36
D．
1
6
题型：不详难度：| 查看答案
一个正方形的内切圆半径为2，向该正方形内随机投一点P，点P恰好落在圆内的概率是______．
题型：昌平区二模难度：| 查看答案
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