在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于S4的概率是( )A.13B.12C.34D.14
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在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于S4的概率是( )A.13B.12C.34D.14
题型:不详
难度:
来源:
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于
S
4
的概率是( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
3
4
D.
1
4
答案
记事件A={△PBC的面积大于
S
4
},
基本事件空间是线段AB的长度,(如图)
因为
S
△PBC
>
S
4
,则有
1
2
BC•PE>
1
4
×
1
2
BC•AD
;
化简记得到:
PE
AD
>
1
4
,
因为PE平行AD则由三角形的相似性
PE
AD
>
1
4
;
所以,事件A的几何度量为线段AP的长度,
因为AP=
3
4
AB
,
所以△PBC的面积大于
S
4
的概率=
AP
AB
=
3
4
.
故选C.
举一反三
ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( )
A.
π
4
B.
1-
π
4
C.
π
8
D.
1-
π
8
题型:辽宁
难度:
|
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随机地向区域
0≤y≤4
x≥0
y≥
x
2
内投点,点落在区域的每个位置是等可能的,则坐标原点与该点连线的倾斜角小于
π
3
的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,一学生到达该路口时,见到红灯的概率是( )
A.
2
5
B.
5
8
C.
1
15
D.
3
5
题型:不详
难度:
|
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随机在圆O:x
2
+y
2
=1内投一个点A,则点A刚好落在不等式组
3
x+y>0
3
x-y>0
围成的区域内的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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连续抛掷一枚骰子两次,得到的点数依次记为(m,n),则点(m,n)恰能落在不等式组
|x+y-4|<2
y≤3
所表示的平面区域内的概率为( )
A.
1
4
B.
2
9
C.
7
36
D.
1
6
题型:不详
难度:
|
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