王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+1

题型：解答题难度：一般来源：期中题

王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从
1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，
﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度

答案

解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），
=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，
=28﹣28，
=0，
∴王先生最后能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），
=3（6+3+10+8+12+7+10），
=3×56，
=168m，
∴他办事时电梯需要耗电168 ×0.2=33.6度．

举一反三

如果规定

为一种新的运算：a

b=a×b﹣a²+b²例如：3

4=3×4﹣3²+4²=12﹣9+16=19，
仿照例题计算：
（1）（﹣2）

6；
（2）（﹣2）

[（﹣3）

4]．

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阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a*b=n，可以使：（a+c）*b=n+c，a*（b+c）=n﹣2c，如果1*1=2，那么2010*2010=（）．

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如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（，），B→C（，），C→ （﹣3，﹣4）；
（2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；
（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出妮妮的位置E点；
（4）在（3）中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？

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在等式3×

﹣2×

=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是（）．

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计算：
（1）

；
（2）

．

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