点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.回答下列问题:(1)数轴上表示2和5两点之间
题型:解答题难度:一般来源:期中题
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.回答下列问题: (1)数轴上表示2和5两点之间的距离是 ,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ; (2)数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 ; (3)若x表示一个有理数,则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由. |
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答案
解:(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3, 数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣(﹣3)|=4; (2)根据绝对值的定义有: 数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣(﹣2)|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|; (3)根据绝对值的定义有:|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和, 根据几何意义分析可知:当x在﹣3与1之间时,|x﹣1|+|x+3|有最小值4. |
举一反三
若“三角”表示运算a﹣b+c,若“方框”表示运算x﹣y+z+w,的值,列出算式并计算结果. |
某超市为了促销,推出两种促销方式:方式①:所有商品实行7.5折销售;方式②:一次购物满200元送60元现金.试解答下列问题: (1)杨师傅要购买标价为628元和788元的商品各一件,现有四种购买方案: 方案一:628元和788元的商品均按促销方式①购买; 方案二:628元的商品按促销方式①购买,788元的商品按促销方式②购买; 方案三:628元的商品按促销方式②购买,788元的商品按促销方式①购买; 方案四:628元和788元的商品均按促销方式②购买. 请你帮杨师傅计算出四种购买方案所付金额,并给杨师傅提出省钱的购买方案. (2)计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额: |
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根据上表计算的结果,你能总结出商品的购买规律吗? |
﹣32+(﹣3)2的值是 |
[ ] |
A.﹣12 B.0 C.﹣18 D.18 |
对正数a、b定义运算(a★b)=,则(1★2)=( )。 |
计算: (1)(﹣3)+(﹣4)﹣(+11)﹣(﹣9); (2); (3); (4). |
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