Let A=.abcd be a four-digit number.If .400abcd is a square of an integer,then A=
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Let A=.abcd be a four-digit number.If .400abcd is a square of an integer,then A=
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
Let
A=
.
abcd
be a four-digit number.If
.
400abcd
is a square of an integer,then A=______或 ______.(英汉词典:four-digit number 四位数;square平方、平方数;integer整数)
答案
∵
.
400abcd
是完全平方的整数,
4000000≤
.
400abcd
≤4009999,
不妨设
.
400abcd
=(2000+k)
2
,
而
.
400abcd
=4000000+
.
abcd
,
(2000+k)
2
=4000000+4000k+k
2
,
即
.
abcd
=4000k+k
2
,
则k=0、1或2,(0不合要求,舍去),
因此A=4001或A=8004.
故答案为:4001或8004.
举一反三
如果一个圆的直径和它的一条弦长分别为a、b,且这条弦的弦心距是正有理数,又已知a、b都是两位正整数,它们的十位数字和个位数字刚好互换位置.则a
2
+b
2
的值是______.
题型:填空题
难度:简单
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一辆卡车在公路上匀速行使,起初看到里程碑上的数字为AB,过了一小时里程碑上的数字为BA,又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数A0B,则第三次看到里程碑上的数字是( )
A.106
B.601
C.610
D.160
题型:单选题
难度:一般
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甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米,用科学记数法可表示为( )
A.8.1×10
-9
米
B.8.1×10
-8
米
C.81×10
-9
米
D.0.81×10
-7
米
题型:单选题
难度:一般
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某种细菌的直径约为0.02微米,用科学记数法表示该细菌的直径约为______米.
题型:填空题
难度:一般
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一个四位数,把它从中间分成两半,得到前、后两个两位数,将前面的两位数末尾添个0,然后加上前、后两个两位数的乘积,恰好等于原来的四位数,又知道原数的个位数是5,求这个四位数.
题型:解答题
难度:一般
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