设六位数.abcdef满足.fabcde=f×.abcdef，请写出所有这样的六位数．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设六位数

abcdef

满足

fabcde

=f×

abcdef

，请写出所有这样的六位数．

答案

设

abcde

=x，依题意有100000f+x=f（10x+f），
整理，得：（10f-1）x=f（100000-f），其中1≤f≤9，
当f=1时，9x=99999，
所以x=11111，
即

abcdef

=111111，
当f=4时，39x=4×99996，
所以x=10256，
即

abcdef

=102564
当f=2，3，5，6，7，8，9时，x无整数解，
因此，满足条件的六位数是111111和102564．

举一反三

Let A=

abcd

be a four-digit number．If

400abcd

is a square of an integer，then A=______或 ______．（英汉词典：four-digit number 四位数；square平方、平方数；integer整数）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果一个圆的直径和它的一条弦长分别为a、b，且这条弦的弦心距是正有理数，又已知a、b都是两位正整数，它们的十位数字和个位数字刚好互换位置．则a²+b²的值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为AB，过了一小时里程碑上的数字为BA，又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数A0B，则第三次看到里程碑上的数字是（　　）

A．106

B．601

C．610

D．160

题型：单选题难度：一般| 查看答案

甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（　　）

A．8.1×10^-9米	B．8.1×10^-8米
C．81×10^-9米	D．0.81×10^-7米

题型：单选题难度：一般| 查看答案

某种细菌的直径约为0.02微米，用科学记数法表示该细菌的直径约为______米．

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