已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=______.
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已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=______.
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已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=______.
答案
∵AB=1,
设AD=x,则FD=x-1,FE=1,
∵四边形EFDC与矩形ABCD相似,
∴
EF
FD
=
AD
AB
,
1
x-1
=
x
1
,
解得x
1
=
5
+1
2
,x
2
=
1-
5
2
(不合题意舍去),
经检验x
1
=
5
+1
2
是原方程的解.
故答案为
5
+1
2
.
举一反三
如图所示,已知矩形AECF
∽
矩形BECD,且AF=FD,那么AE与AF的比值是( )
A.
1+
2
2
B.
1+
3
2
C.
1+
5
2
D.
1+
6
2
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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2
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