如图所示,已知矩形AECF∽矩形BECD,且AF=FD,那么AE与AF的比值是( )A.1+22B.1+32C.1+52D.1+62
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如图所示,已知矩形AECF∽矩形BECD,且AF=FD,那么AE与AF的比值是( )A.1+22B.1+32C.1+52D.1+62
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,已知矩形AECF
∽
矩形BECD,且AF=FD,那么AE与AF的比值是( )
A.
1+
2
2
B.
1+
3
2
C.
1+
5
2
D.
1+
6
2
答案
设AF=FD=y,DC=x,根据题意得
x+y
y
=
y
x
,
整理得
y
x
-
x
y
-1=0,
设
y
x
=t,
原方程可化为:t-
1
t
-1=0,
即t
2
-t-1=0,
解得t=
1-
5
2
(负值舍去)或t=
1+
5
2
.
由于两四边形相似,所以AE与AF的比值是
y
x
=t=(1+
5
):2.
故选C.
举一反三
下列关于相似的说法:①所有的等腰直角三角形一定相似;②所有的菱形一定相似;③所有的全等三角形一定相似;④所有的位似图形一定相似;⑤所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似.
其中说法正确的有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
题型:不详
难度:
|
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两个相似多边形的一对对应边的边长.分别是15cm和12cm.
(1)它们的周长相差24cm,求这两个多边形的周长;
(2)它们的面积相差270cm
2
,求这两个多边形的面积.
题型:不详
难度:
|
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将一张长为
2
a,宽为a(a>0)的长方形纸张对折得2开纸,将折叠后的2开纸再对折得4开纸,…,依次继续对折5次后得32开纸,且使原纸张与2开纸,4开纸,…,32开纸,皆是相似长方形,则32开纸的长×宽是______.
题型:不详
难度:
|
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把一个矩形剪去一个正方形,所余的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长与宽的比是______.
题型:不详
难度:
|
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我们通常用到的一种复印纸,整张称为A
1
纸(如图(1)),按下图方式对折一分为二裁开成为A
2
纸(如图(2)),再一分为二成为A
3
纸(如图(3))…它们都是相似的矩形,这些矩形的长与宽的比值都是一定值,这个定值是______.
题型:不详
难度:
|
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