我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸（如图（1）），按下图方式对折一分为二裁开成为A2纸（如图（2）），再一分为二成为A3纸（如图（3））…它们都是相似的矩

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我们通常用到的一种复印纸，整张称为A₁纸（如图（1）），按下图方式对折一分为二裁开成为A₂纸（如图（2）），再一分为二成为A₃纸（如图（3））…它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一定值，这个定值是______．

答案

设A₁纸的长为a，宽为b，A₂纸的长为b，宽为

，由A₁、A₂纸的长与宽对应比成比例得

，
故

．
故答案为：

．

举一反三

（易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为（　　）

A．2：1

B．

：1

C．5：2

D．（1+

）：2

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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

，那么点B′的坐标是（　　）

A．（-2，3）

B．（2，-3）

C．（3，-2）或（-2，3）

D．（-2，3）或（2，-3）

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如图，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE与矩形ABCD相似，求矩形ABCD的宽与长的比．

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如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是（　　）

A．这种变换是相似变换

B．对应边扩大到原来的2倍

C．各对应角度数不变

D．面积扩大到原来的2倍

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小红的妈妈做了一个矩形枕套（长、宽不等），又在枕套四周镶上了相同宽度的花边，如图所示，关于两个矩形，下列说法正确的是（　　）

A．两个矩形相似

B．两个矩形不一定相似

C．两个矩形一定不相似

D．无法判断两个矩形是否相似

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