我们通常用到的一种复印纸,整张称为A1纸(如图(1)),按下图方式对折一分为二裁开成为A2纸(如图(2)),再一分为二成为A3纸(如图(3))…它们都是相似的矩

我们通常用到的一种复印纸,整张称为A1纸(如图(1)),按下图方式对折一分为二裁开成为A2纸(如图(2)),再一分为二成为A3纸(如图(3))…它们都是相似的矩

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我们通常用到的一种复印纸,整张称为A1纸(如图(1)),按下图方式对折一分为二裁开成为A2纸(如图(2)),再一分为二成为A3纸(如图(3))…它们都是相似的矩形,这些矩形的长与宽的比值都是一定值,这个定值是______.
答案
设A1纸的长为a,宽为b,A2纸的长为b,宽为
a
2
,由A1、A2纸的长与宽对应比成比例得
a
b
=
b
1
2
a

a
b
=


2
1
=


2

故答案为:


2
举一反三
(易错题)把一个矩形剪去一个正方形,所余的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长与宽之比为(  )
A.2:1B.


2
:1
C.5:2D.(1+


5
):2
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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
1
4
,那么点B′的坐标是(  )
A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2,-3)

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如图,已知矩形ABCD中,ABEF是正方形,且矩形CDFE与矩形ABCD相似,求矩形ABCD的宽与长的比.
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如图,将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD,其中E,G分别是AB,AD的中点,下列叙述不正确的是(  )
A.这种变换是相似变换
B.对应边扩大到原来的2倍
C.各对应角度数不变
D.面积扩大到原来的2倍

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小红的妈妈做了一个矩形枕套(长、宽不等),又在枕套四周镶上了相同宽度的花边,如图所示,关于两个矩形,下列说法正确的是(  )
A.两个矩形相似
B.两个矩形不一定相似
C.两个矩形一定不相似
D.无法判断两个矩形是否相似

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