已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个不重合的平面,则α∥β的一个充分条件是( )A.m∥α,m∥βB.α⊥γ,β⊥γC.m⊂α,n⊂β,m∥nD.m
题型:崇文区一模难度:来源:
已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个不重合的平面,则α∥β的一个充分条件是( )A.m∥α,m∥β | B.α⊥γ,β⊥γ | C.m⊂α,n⊂β,m∥n | D.m、n是异面直线,m⊂α,m∥β,n⊂β,n∥α |
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答案
A可能有α与β相交的情况,是错误的. B不正确,如正方体的同一顶点的三个平面的关系. C可能有α与β相交的情况,是错误的. D 根据直线与平面平行的判定,平面与平面平行的判定,即可推出这个命题正确. 故选D. |
举一反三
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点. (1)求证:直线BD1∥平面PAC; (2)求证:平面PAC⊥平面BDD1; (3)求证:直线PB1⊥平面PAC.
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平面α∥平面β的一个充分条件是( )A.存在一条直线a,a∥α,a∥β | B.存在一条直线a,a⊂α,a∥β | C.存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α | D.存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α |
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如图在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是A1D1、D1D、D1C1的中点. 求证:平面EFG∥平面AB1C.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB、PB的中点. (1)求证:DE∥平面PAC; (2)求证:AB⊥PB.
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如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面的位置关系( ) |
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