如图,在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B＇，若△B＇FC与△ABC相似，

题型：不详难度：来源：

如图,在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B＇，若△B＇FC与△ABC相似，那么BF＝          .

答案

3或

解析

①当△ABC∽△B′FC时：根据△ABC是等腰三角形，则△B"FC也是等腰三角形，
则∠B′FC=∠C=∠B，设BF=x，则CF=6-x，B′F=B′C=x，根据△ABC∽△B′FC，
得到：，得到，解得x=；
②当△ABC∽△FB′C则FC=B′F=BF，则x=6-x，解得x=3．因而BF=3或．