下列关于相似的说法:①所有的等腰直角三角形一定相似;②所有的菱形一定相似;③所有的全等三角形一定相似;④所有的位似图形一定相似;⑤所有的有一个角为60°的等腰梯
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下列关于相似的说法:①所有的等腰直角三角形一定相似;②所有的菱形一定相似;③所有的全等三角形一定相似;④所有的位似图形一定相似;⑤所有的有一个角为60°的等腰梯
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下列关于相似的说法:①所有的等腰直角三角形一定相似;②所有的菱形一定相似;③所有的全等三角形一定相似;④所有的位似图形一定相似;⑤所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似.
其中说法正确的有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
答案
①∵等腰直角三角形有一个直角,两个45°的角,
∴所有的等腰直角三角形一定相似,故①正确;
②例如:正方形也是菱形,而一个正方形与一个一般的菱形不相似,
故②错误;
③∵全等三角形是相似的特殊情况,
∴所有的全等三角形一定相似,故③正确;
④∵位似图形是相似图形,
∴所有的位似图形一定相似,故④正确;
⑤如图:
等腰梯形ABCD与等腰梯形FBCE不相似,
∴所有的有一个角为60°的等腰梯形不一定相似,故⑤错误.
故①③④正确.
故选C.
举一反三
两个相似多边形的一对对应边的边长.分别是15cm和12cm.
(1)它们的周长相差24cm,求这两个多边形的周长;
(2)它们的面积相差270cm
2
,求这两个多边形的面积.
题型:不详
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将一张长为
2
a,宽为a(a>0)的长方形纸张对折得2开纸,将折叠后的2开纸再对折得4开纸,…,依次继续对折5次后得32开纸,且使原纸张与2开纸,4开纸,…,32开纸,皆是相似长方形,则32开纸的长×宽是______.
题型:不详
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把一个矩形剪去一个正方形,所余的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长与宽的比是______.
题型:不详
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我们通常用到的一种复印纸,整张称为A
1
纸(如图(1)),按下图方式对折一分为二裁开成为A
2
纸(如图(2)),再一分为二成为A
3
纸(如图(3))…它们都是相似的矩形,这些矩形的长与宽的比值都是一定值,这个定值是______.
题型:不详
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(易错题)把一个矩形剪去一个正方形,所余的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长与宽之比为( )
A.2:1
B.
2
:1
C.5:2
D.(1+
5
):2
题型:不详
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