试题分析:(1)解:连接BE,因为梯形ABCD,∠A=900,CE∥AB,所以DE⊥EC 又面DEC⊥面ABCE且交于EC ,, 所以∠DBE为所求 设BC=1,有AB="1" AD=2,所以DE="1" EB=,所以 (2)存在点,当为线段DE的中点时,PM∥平面BCD 取CD的中点N,连接BN,MN,则MNPB 所以PMNB为平行四边形,所以PM∥BN 因为BN在平面BCD内,PM不在平面BCD内,所以PM∥平面BCD 点评:本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识,考查数形结合、化归与转化的数学思想方法, 以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力. |