将一张长为2a,宽为a(a>0)的长方形纸张对折得2开纸,将折叠后的2开纸再对折得4开纸,…,依次继续对折5次后得32开纸,且使原纸张与2开纸,4开纸,…,32
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将一张长为2a,宽为a(a>0)的长方形纸张对折得2开纸,将折叠后的2开纸再对折得4开纸,…,依次继续对折5次后得32开纸,且使原纸张与2开纸,4开纸,…,32
题型:不详
难度:
来源:
将一张长为
2
a,宽为a(a>0)的长方形纸张对折得2开纸,将折叠后的2开纸再对折得4开纸,…,依次继续对折5次后得32开纸,且使原纸张与2开纸,4开纸,…,32开纸,皆是相似长方形,则32开纸的长×宽是______.
答案
如图所示,∵原长方形的长与宽的之比为
2
a
a
=
2
,
对折后的2开纸的长与宽之比为
a
2
a
2
=
2
,
∴原长方形纸与2开、4开、8开、16开、32开的长方形纸都是长与宽之比为
2
的相似长方形,
如图,32开纸中,长=
a
2
2
=
1
4
a,宽=
2
a
2
3
=
2
8
a,
∴长×宽=
1
4
a×
2
8
a.
故答案为:
1
4
a×
2
8
a.
举一反三
把一个矩形剪去一个正方形,所余的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长与宽的比是______.
题型:不详
难度:
|
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我们通常用到的一种复印纸,整张称为A
1
纸(如图(1)),按下图方式对折一分为二裁开成为A
2
纸(如图(2)),再一分为二成为A
3
纸(如图(3))…它们都是相似的矩形,这些矩形的长与宽的比值都是一定值,这个定值是______.
题型:不详
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|
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(易错题)把一个矩形剪去一个正方形,所余的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长与宽之比为( )
A.2:1
B.
2
:1
C.5:2
D.(1+
5
):2
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
1
4
,那么点B′的坐标是( )
A.(-2,3)
B.(2,-3)
C.(3,-2)或(-2,3)
D.(-2,3)或(2,-3)
题型:不详
难度:
|
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如图,已知矩形ABCD中,ABEF是正方形,且矩形CDFE与矩形ABCD相似,求矩形ABCD的宽与长的比.
题型:不详
难度:
|
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