用1-7这七个数字组成三个两位数和一个一位数,并且使这四个数的和等于100.我们要求最大的两位数尽可能小,那么这个最大的两位数是______.
题型:解答题难度:一般来源:不详
用1-7这七个数字组成三个两位数和一个一位数,并且使这四个数的和等于100.我们要求最大的两位数尽可能小,那么这个最大的两位数是______. |
答案
假设十位上的三个十字是a、b、c,则由已知可得 9a+9b+9c+1+2+3+4+5+6+7=100, a+b+c=8, 十位数字可能是1、2、5或者是1、3、4; 因为,这四个数的和是100,则四个个位数字的和必须尾数字是0,在1、2、3、4、5、6、7中 3+7=10,4+6=10, 因此个位数字只能是3、4、6、7; 所以,十位数字只能是1、2、5; 十位数字和个位数字结合,再要求最大的两位数尽可能小,那么这个最大的两位数是 53.其他数字可能是14、26、7或16、24、7;17、24、6;17、26、4;14、27、6;16、27、4六种可能,遵守乘法原理2×3=6. 53+14+26+7=100;53+16+24+7=100;53+17+24+6=100;53+17+26+4=100;53+14+27+6=100;53+16+27+4=100. 答:那么这个最大的两位数是 53. 故答案为:53. |
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