已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={y|y=x2-2x+a},且A⊂B,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={y|y=x2-2x+a},且A⊂B,求a的取值范围. |
答案
根据题意,可得A={x|x2-3x+2≤0}=[1,2], B={y|y=x2-2x+a}=[a-1,+∞), 若A⊂B, 则a-1≤1,故有a≤2, 故a的取值范围:(-∞,2].
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举一反三
A={x|-2<x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,则m的取值范围是______. |
下列式子中,正确的是( )A.R+∈R | B.Z-⊇{x|x≤0,x∈Z} | C.空集是任何集合的真子集 | D.φ⊂{φ} |
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下列表述中错误的是( )A.若A⊆B,则A∩B=A | B.若A∪B=B,则A⊆B | C.(A∩B)⊊A⊊(A∪B) | D.CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB) |
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已知集合P={x|+1≤x≤3},M=x|x2-(a+1)x+a≤0,N={y|y=x2-2x,x∈P},且M∪N=N,求实数a的取值范围. |
已知集合M={x|-4<x<3},N={x|x-t≥0}.若M∩N=∅,则实数t的取值范围为 ______. |
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